ตัวประกอบของ 104103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104103 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 269, 387, 807, 2421, 11567, 34701, 104103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104103 ÷ 1 | = | 104103 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 3 | = | 34701 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 9 | = | 11567 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 43 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 129 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 269 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 387 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 807 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 2421 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 11567 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 34701 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 104103 ÷ 104103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104103
| 1 x 104103 | = | 104103 |
| 3 x 34701 | = | 104103 |
| 9 x 11567 | = | 104103 |
| 43 x 2421 | = | 104103 |
| 129 x 807 | = | 104103 |
| 269 x 387 | = | 104103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104103
1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 269 + 387 + 807 + 2421 + 11567 + 34701 + 104103 = 154440
▶ ตัวประกอบของ 104103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104103 = 3 x 3 x 43 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104103 = 32 x 43 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104103 = 32 x 43 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104103 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104103 แบบที่หนึ่ง
- 104103
- 269
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104103 แบบที่สอง
- 104103
- 3
- 34701
- 3
- 11567
- 43
- 269
ดังนั้น 104103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104103 =
3 x 3 x 43 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104103 =
32 x 43 x 269 หรือ 32 x 431 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 104103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104103 นั้นก็คือ 3, 43, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104103
3)1041033)3470143)11567269)2691ดังนั้น 104103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104103 = 3 x 3 x 43 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104103 = 32 x 43 x 269 หรือ 32 x 431 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104103
1แยกตัวประกอบของ 104103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104103 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104103 นั้นก็คือ 3, 43, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104103
3
)104103
3
)34701
43
)11567
269
)269
1
ดังนั้น 104103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104103 = 3 x 3 x 43 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104103 = 32 x 43 x 269 หรือ 32 x 431 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 104103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104103 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇