ตัวประกอบของ 103999 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103999

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103999 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103999 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103999 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103999 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 83, 179, 581, 1253, 14857, 103999

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103999 ÷ 1	=	103999	เหลือเศษ 0
103999 ÷ 7	=	14857	เหลือเศษ 0
103999 ÷ 83	=	1253	เหลือเศษ 0
103999 ÷ 179	=	581	เหลือเศษ 0
103999 ÷ 581	=	179	เหลือเศษ 0
103999 ÷ 1253	=	83	เหลือเศษ 0
103999 ÷ 14857	=	7	เหลือเศษ 0
103999 ÷ 103999	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103999

1 x 103999	=	103999
7 x 14857	=	103999
83 x 1253	=	103999
179 x 581	=	103999

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103999

1 + 7 + 83 + 179 + 581 + 1253 + 14857 + 103999 = 120960

▶

ตัวประกอบของ 103999 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 83, 179

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103999 = 7 x 83 x 179

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103999 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103999 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103999 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14857

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103999

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103999 แบบที่หนึ่ง

103999
- 179
- 581
  - 7
  - 83

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103999 แบบที่สอง

103999
- 7
- 14857
  - 83
  - 179

ดังนั้น 103999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103999 = 7 x 83 x 179

2. การแยกตัวประกอบของ 103999 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103999 นั้นก็คือ 7, 83, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103999

)103999

)14857

179

)179

ดังนั้น 103999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103999 = 7 x 83 x 179

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103999

1แยกตัวประกอบของ 103999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 83¹ x 179¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103999 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103999 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇