ตัวประกอบของ 103989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103989 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 2039, 6117, 34663, 103989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103989 ÷ 1 | = | 103989 | เหลือเศษ 0 |
| 103989 ÷ 3 | = | 34663 | เหลือเศษ 0 |
| 103989 ÷ 17 | = | 6117 | เหลือเศษ 0 |
| 103989 ÷ 51 | = | 2039 | เหลือเศษ 0 |
| 103989 ÷ 2039 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 103989 ÷ 6117 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 103989 ÷ 34663 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103989 ÷ 103989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103989
| 1 x 103989 | = | 103989 |
| 3 x 34663 | = | 103989 |
| 17 x 6117 | = | 103989 |
| 51 x 2039 | = | 103989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103989
1 + 3 + 17 + 51 + 2039 + 6117 + 34663 + 103989 = 146880
▶ ตัวประกอบของ 103989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 2039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103989 = 3 x 17 x 2039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103989 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34663
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103989 แบบที่หนึ่ง
- 103989
- 51
- 3
- 17
- 2039
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103989 แบบที่สอง
- 103989
- 3
- 34663
- 17
- 2039
ดังนั้น 103989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103989 =
3 x 17 x 2039
2. การแยกตัวประกอบของ 103989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103989 นั้นก็คือ 3, 17, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103989
3)10398917)346632039)20391ดังนั้น 103989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103989 = 3 x 17 x 2039วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103989
1แยกตัวประกอบของ 103989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 203912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103989 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103989 นั้นก็คือ 3, 17, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103989
3
)103989
17
)34663
2039
)2039
1
ดังนั้น 103989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103989 = 3 x 17 x 2039
1แยกตัวประกอบของ 103989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 20391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103989 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇