ตัวประกอบของ 103987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103987 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 19, 247, 421, 5473, 7999, 103987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103987 ÷ 1 | = | 103987 | เหลือเศษ 0 |
| 103987 ÷ 13 | = | 7999 | เหลือเศษ 0 |
| 103987 ÷ 19 | = | 5473 | เหลือเศษ 0 |
| 103987 ÷ 247 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 103987 ÷ 421 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 103987 ÷ 5473 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 103987 ÷ 7999 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 103987 ÷ 103987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103987
| 1 x 103987 | = | 103987 |
| 13 x 7999 | = | 103987 |
| 19 x 5473 | = | 103987 |
| 247 x 421 | = | 103987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103987
1 + 13 + 19 + 247 + 421 + 5473 + 7999 + 103987 = 118160
▶ ตัวประกอบของ 103987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 19, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103987 = 13 x 19 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103987 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103987 แบบที่หนึ่ง
- 103987
- 247
- 13
- 19
- 421
- 247
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103987 แบบที่สอง
- 103987
- 13
- 7999
- 19
- 421
ดังนั้น 103987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103987 =
13 x 19 x 421
2. การแยกตัวประกอบของ 103987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103987 นั้นก็คือ 13, 19, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103987
13)10398719)7999421)4211ดังนั้น 103987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103987 = 13 x 19 x 421วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103987
1แยกตัวประกอบของ 103987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 191 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103987 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103987 นั้นก็คือ 13, 19, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103987
13
)103987
19
)7999
421
)421
1
ดังนั้น 103987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103987 = 13 x 19 x 421
1แยกตัวประกอบของ 103987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 191 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103987 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇