ตัวประกอบของ 103980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103980 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1733, 3466, 5199, 6932, 8665, 10398, 17330, 20796, 25995, 34660, 51990, 103980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103980 ÷ 1 | = | 103980 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 2 | = | 51990 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 3 | = | 34660 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 4 | = | 25995 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 5 | = | 20796 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 6 | = | 17330 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 10 | = | 10398 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 12 | = | 8665 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 15 | = | 6932 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 20 | = | 5199 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 30 | = | 3466 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 60 | = | 1733 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 1733 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 3466 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 5199 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 6932 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 8665 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 10398 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 17330 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 20796 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 25995 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 34660 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 51990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103980 ÷ 103980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103980
| 1 x 103980 | = | 103980 |
| 2 x 51990 | = | 103980 |
| 3 x 34660 | = | 103980 |
| 4 x 25995 | = | 103980 |
| 5 x 20796 | = | 103980 |
| 6 x 17330 | = | 103980 |
| 10 x 10398 | = | 103980 |
| 12 x 8665 | = | 103980 |
| 15 x 6932 | = | 103980 |
| 20 x 5199 | = | 103980 |
| 30 x 3466 | = | 103980 |
| 60 x 1733 | = | 103980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103980
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1733 + 3466 + 5199 + 6932 + 8665 + 10398 + 17330 + 20796 + 25995 + 34660 + 51990 + 103980 = 291312
▶ ตัวประกอบของ 103980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103980 = 22 x 3 x 5 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103980 = 22 x 3 x 5 x 1733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103980 แบบที่หนึ่ง
- 103980
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1733
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103980 แบบที่สอง
- 103980
- 2
- 51990
- 2
- 25995
- 3
- 8665
- 5
- 1733
ดังนั้น 103980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103980 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103980 =
22 x 3 x 5 x 1733 หรือ 22 x 31 x 51 x 17331
2. การแยกตัวประกอบของ 103980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103980
2)1039802)519903)259955)86651733)17331ดังนั้น 103980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103980 = 22 x 3 x 5 x 1733 หรือ 22 x 31 x 51 x 17331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103980
1แยกตัวประกอบของ 103980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 173312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103980
2
)103980
2
)51990
3
)25995
5
)8665
1733
)1733
1
ดังนั้น 103980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103980 = 22 x 3 x 5 x 1733 หรือ 22 x 31 x 51 x 17331
1แยกตัวประกอบของ 103980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 17331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇