ตัวประกอบของ 103971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103971 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 4951, 14853, 34657, 103971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103971 ÷ 1 | = | 103971 | เหลือเศษ 0 |
| 103971 ÷ 3 | = | 34657 | เหลือเศษ 0 |
| 103971 ÷ 7 | = | 14853 | เหลือเศษ 0 |
| 103971 ÷ 21 | = | 4951 | เหลือเศษ 0 |
| 103971 ÷ 4951 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 103971 ÷ 14853 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103971 ÷ 34657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103971 ÷ 103971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103971
| 1 x 103971 | = | 103971 |
| 3 x 34657 | = | 103971 |
| 7 x 14853 | = | 103971 |
| 21 x 4951 | = | 103971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103971
1 + 3 + 7 + 21 + 4951 + 14853 + 34657 + 103971 = 158464
▶ ตัวประกอบของ 103971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 4951
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103971 = 3 x 7 x 4951
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103971 แบบที่หนึ่ง
- 103971
- 21
- 3
- 7
- 4951
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103971 แบบที่สอง
- 103971
- 3
- 34657
- 7
- 4951
ดังนั้น 103971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103971 =
3 x 7 x 4951
2. การแยกตัวประกอบของ 103971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103971 นั้นก็คือ 3, 7, 4951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103971
3)1039717)346574951)49511ดังนั้น 103971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103971 = 3 x 7 x 4951วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103971
1แยกตัวประกอบของ 103971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 495112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103971 นั้นก็คือ 3, 7, 4951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103971
3
)103971
7
)34657
4951
)4951
1
ดังนั้น 103971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103971 = 3 x 7 x 4951
1แยกตัวประกอบของ 103971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 49511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇