ตัวประกอบของ 103940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103940

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103940 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103940 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5197, 10394, 20788, 25985, 51970, 103940

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103940 ÷ 1	=	103940	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 2	=	51970	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 4	=	25985	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 5	=	20788	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 10	=	10394	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 20	=	5197	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 5197	=	20	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 10394	=	10	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 20788	=	5	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 25985	=	4	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 51970	=	2	เหลือเศษ 0
103940 ÷ 103940	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103940

1 x 103940	=	103940
2 x 51970	=	103940
4 x 25985	=	103940
5 x 20788	=	103940
10 x 10394	=	103940
20 x 5197	=	103940

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103940

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5197 + 10394 + 20788 + 25985 + 51970 + 103940 = 218316

▶

ตัวประกอบของ 103940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 5, 5197

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103940 = 2 x 2 x 5 x 5197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103940 = 2² x 5 x 5197

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51970

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103940

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103940 แบบที่หนึ่ง

103940
- 20
  - 4
    - 2
    - 2
  - 5
- 5197

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103940 แบบที่สอง

103940
- 2
- 51970
  - 2
  - 25985
    - 5
    - 5197

ดังนั้น 103940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103940 = 2 x 2 x 5 x 5197

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103940 = 2² x 5 x 5197 หรือ 2² x 5¹ x 5197¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103940 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103940 นั้นก็คือ 2, 5, 5197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103940

)103940

)51970

)25985

5197

)5197

ดังนั้น 103940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103940 = 2 x 2 x 5 x 5197

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103940 = 2² x 5 x 5197 หรือ 2² x 5¹ x 5197¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103940

1แยกตัวประกอบของ 103940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 5¹ x 5197¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇