ตัวประกอบของ 103908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103908 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 1237, 2474, 3711, 4948, 7422, 8659, 14844, 17318, 25977, 34636, 51954, 103908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103908 ÷ 1 | = | 103908 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 2 | = | 51954 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 3 | = | 34636 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 4 | = | 25977 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 6 | = | 17318 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 7 | = | 14844 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 12 | = | 8659 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 14 | = | 7422 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 21 | = | 4948 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 28 | = | 3711 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 42 | = | 2474 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 84 | = | 1237 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 1237 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 2474 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 3711 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 4948 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 7422 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 8659 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 14844 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 17318 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 25977 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 34636 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 51954 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103908 ÷ 103908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103908
| 1 x 103908 | = | 103908 |
| 2 x 51954 | = | 103908 |
| 3 x 34636 | = | 103908 |
| 4 x 25977 | = | 103908 |
| 6 x 17318 | = | 103908 |
| 7 x 14844 | = | 103908 |
| 12 x 8659 | = | 103908 |
| 14 x 7422 | = | 103908 |
| 21 x 4948 | = | 103908 |
| 28 x 3711 | = | 103908 |
| 42 x 2474 | = | 103908 |
| 84 x 1237 | = | 103908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103908
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 + 84 + 1237 + 2474 + 3711 + 4948 + 7422 + 8659 + 14844 + 17318 + 25977 + 34636 + 51954 + 103908 = 277312
▶ ตัวประกอบของ 103908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 1237
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103908 = 2 x 2 x 3 x 7 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103908 = 22 x 3 x 7 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103908 = 22 x 3 x 7 x 1237
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51954
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103908 แบบที่หนึ่ง
- 103908
- 84
- 7
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1237
- 84
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103908 แบบที่สอง
- 103908
- 2
- 51954
- 2
- 25977
- 3
- 8659
- 7
- 1237
ดังนั้น 103908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103908 =
2 x 2 x 3 x 7 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103908 =
22 x 3 x 7 x 1237 หรือ 22 x 31 x 71 x 12371
2. การแยกตัวประกอบของ 103908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103908 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103908
2)1039082)519543)259777)86591237)12371ดังนั้น 103908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103908 = 2 x 2 x 3 x 7 x 1237หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103908 = 22 x 3 x 7 x 1237 หรือ 22 x 31 x 71 x 12371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103908
1แยกตัวประกอบของ 103908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 123712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103908 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103908 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103908
2
)103908
2
)51954
3
)25977
7
)8659
1237
)1237
1
ดังนั้น 103908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103908 = 2 x 2 x 3 x 7 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103908 = 22 x 3 x 7 x 1237 หรือ 22 x 31 x 71 x 12371
1แยกตัวประกอบของ 103908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 12371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103908 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇