ตัวประกอบของ 103905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2309, 6927, 11545, 20781, 34635, 103905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103905 ÷ 1 | = | 103905 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 3 | = | 34635 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 5 | = | 20781 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 9 | = | 11545 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 15 | = | 6927 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 45 | = | 2309 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 2309 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 6927 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 11545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 20781 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 34635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103905 ÷ 103905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103905
| 1 x 103905 | = | 103905 |
| 3 x 34635 | = | 103905 |
| 5 x 20781 | = | 103905 |
| 9 x 11545 | = | 103905 |
| 15 x 6927 | = | 103905 |
| 45 x 2309 | = | 103905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2309 + 6927 + 11545 + 20781 + 34635 + 103905 = 180180
▶ ตัวประกอบของ 103905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2309
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103905 = 3 x 3 x 5 x 2309
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103905 = 32 x 5 x 2309
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103905 = 32 x 5 x 2309
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103905 แบบที่หนึ่ง
- 103905
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2309
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103905 แบบที่สอง
- 103905
- 3
- 34635
- 3
- 11545
- 5
- 2309
ดังนั้น 103905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103905 =
3 x 3 x 5 x 2309
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103905 =
32 x 5 x 2309 หรือ 32 x 51 x 23091
2. การแยกตัวประกอบของ 103905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103905 นั้นก็คือ 3, 5, 2309 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103905
3)1039053)346355)115452309)23091ดังนั้น 103905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103905 = 3 x 3 x 5 x 2309หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103905 = 32 x 5 x 2309 หรือ 32 x 51 x 23091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103905
1แยกตัวประกอบของ 103905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 230912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2309 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103905 นั้นก็คือ 3, 5, 2309 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103905
3
)103905
3
)34635
5
)11545
2309
)2309
1
ดังนั้น 103905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103905 = 3 x 3 x 5 x 2309
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103905 = 32 x 5 x 2309 หรือ 32 x 51 x 23091
1แยกตัวประกอบของ 103905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 23091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2309 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇