ตัวประกอบของ 103900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1039, 2078, 4156, 5195, 10390, 20780, 25975, 51950, 103900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103900 ÷ 1 | = | 103900 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 2 | = | 51950 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 4 | = | 25975 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 5 | = | 20780 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 10 | = | 10390 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 20 | = | 5195 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 25 | = | 4156 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 50 | = | 2078 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 100 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 1039 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 2078 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 4156 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 5195 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 10390 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 20780 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 25975 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 51950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103900 ÷ 103900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103900
| 1 x 103900 | = | 103900 |
| 2 x 51950 | = | 103900 |
| 4 x 25975 | = | 103900 |
| 5 x 20780 | = | 103900 |
| 10 x 10390 | = | 103900 |
| 20 x 5195 | = | 103900 |
| 25 x 4156 | = | 103900 |
| 50 x 2078 | = | 103900 |
| 100 x 1039 | = | 103900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1039 + 2078 + 4156 + 5195 + 10390 + 20780 + 25975 + 51950 + 103900 = 225680
▶ ตัวประกอบของ 103900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103900 = 22 x 52 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103900 = 22 x 52 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103900 แบบที่หนึ่ง
- 103900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1039
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103900 แบบที่สอง
- 103900
- 2
- 51950
- 2
- 25975
- 5
- 5195
- 5
- 1039
ดังนั้น 103900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103900 =
22 x 52 x 1039 หรือ 22 x 52 x 10391
2. การแยกตัวประกอบของ 103900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103900 นั้นก็คือ 2, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103900
2)1039002)519505)259755)51951039)10391ดังนั้น 103900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103900 = 22 x 52 x 1039 หรือ 22 x 52 x 10391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103900
1แยกตัวประกอบของ 103900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103900 นั้นก็คือ 2, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103900
2
)103900
2
)51950
5
)25975
5
)5195
1039
)1039
1
ดังนั้น 103900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103900 = 22 x 52 x 1039 หรือ 22 x 52 x 10391
1แยกตัวประกอบของ 103900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇