ตัวประกอบของ 103868 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103868

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103868 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103868 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103868 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103868 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 1129, 2258, 4516, 25967, 51934, 103868

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103868 ÷ 1	=	103868	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 2	=	51934	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 4	=	25967	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 23	=	4516	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 46	=	2258	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 92	=	1129	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 1129	=	92	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 2258	=	46	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 4516	=	23	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 25967	=	4	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 51934	=	2	เหลือเศษ 0
103868 ÷ 103868	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103868

1 x 103868	=	103868
2 x 51934	=	103868
4 x 25967	=	103868
23 x 4516	=	103868
46 x 2258	=	103868
92 x 1129	=	103868

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103868

1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 1129 + 2258 + 4516 + 25967 + 51934 + 103868 = 189840

▶

ตัวประกอบของ 103868 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 23, 1129

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103868 = 2 x 2 x 23 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103868 = 2² x 23 x 1129

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103868 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103868 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103868 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51934

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103868

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103868 แบบที่หนึ่ง

103868
- 92
  - 4
    - 2
    - 2
  - 23
- 1129

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103868 แบบที่สอง

103868
- 2
- 51934
  - 2
  - 25967
    - 23
    - 1129

ดังนั้น 103868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103868 = 2 x 2 x 23 x 1129

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103868 = 2² x 23 x 1129 หรือ 2² x 23¹ x 1129¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103868 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103868 นั้นก็คือ 2, 23, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103868

)103868

)51934

)25967

1129

)1129

ดังนั้น 103868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103868 = 2 x 2 x 23 x 1129

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103868 = 2² x 23 x 1129 หรือ 2² x 23¹ x 1129¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103868

1แยกตัวประกอบของ 103868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 23¹ x 1129¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103868 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇