ตัวประกอบของ 103852 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103852

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103852 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103852 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103852 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103852 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3709, 7418, 14836, 25963, 51926, 103852

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103852 ÷ 1	=	103852	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 2	=	51926	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 4	=	25963	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 7	=	14836	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 14	=	7418	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 28	=	3709	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 3709	=	28	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 7418	=	14	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 14836	=	7	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 25963	=	4	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 51926	=	2	เหลือเศษ 0
103852 ÷ 103852	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103852

1 x 103852	=	103852
2 x 51926	=	103852
4 x 25963	=	103852
7 x 14836	=	103852
14 x 7418	=	103852
28 x 3709	=	103852

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103852

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3709 + 7418 + 14836 + 25963 + 51926 + 103852 = 207760

▶

ตัวประกอบของ 103852 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 3709

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103852 = 2 x 2 x 7 x 3709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103852 = 2² x 7 x 3709

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103852 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103852 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103852 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51926

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103852

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103852 แบบที่หนึ่ง

103852
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 3709

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103852 แบบที่สอง

103852
- 2
- 51926
  - 2
  - 25963
    - 7
    - 3709

ดังนั้น 103852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103852 = 2 x 2 x 7 x 3709

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103852 = 2² x 7 x 3709 หรือ 2² x 7¹ x 3709¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103852 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103852 นั้นก็คือ 2, 7, 3709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103852

)103852

)51926

)25963

3709

)3709

ดังนั้น 103852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103852 = 2 x 2 x 7 x 3709

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103852 = 2² x 7 x 3709 หรือ 2² x 7¹ x 3709¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103852

1แยกตัวประกอบของ 103852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 3709¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103852 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103852 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇