ตัวประกอบของ 103851 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103851

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103851 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103851 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103851 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103851 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 1049, 3147, 9441, 11539, 34617, 103851

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103851 ÷ 1	=	103851	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 3	=	34617	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 9	=	11539	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 11	=	9441	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 33	=	3147	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 99	=	1049	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 1049	=	99	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 3147	=	33	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 9441	=	11	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 11539	=	9	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 34617	=	3	เหลือเศษ 0
103851 ÷ 103851	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103851

1 x 103851	=	103851
3 x 34617	=	103851
9 x 11539	=	103851
11 x 9441	=	103851
33 x 3147	=	103851
99 x 1049	=	103851

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103851

1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 1049 + 3147 + 9441 + 11539 + 34617 + 103851 = 163800

▶

ตัวประกอบของ 103851 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 1049

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103851 = 3 x 3 x 11 x 1049
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103851 = 3² x 11 x 1049

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103851 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103851 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103851 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34617

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103851

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103851 แบบที่หนึ่ง

103851
- 99
  - 9
    - 3
    - 3
  - 11
- 1049

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103851 แบบที่สอง

103851
- 3
- 34617
  - 3
  - 11539
    - 11
    - 1049

ดังนั้น 103851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103851 = 3 x 3 x 11 x 1049

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103851 = 3² x 11 x 1049 หรือ 3² x 11¹ x 1049¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103851 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103851 นั้นก็คือ 3, 11, 1049 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103851

)103851

)34617

)11539

1049

)1049

ดังนั้น 103851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103851 = 3 x 3 x 11 x 1049

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103851 = 3² x 11 x 1049 หรือ 3² x 11¹ x 1049¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103851

1แยกตัวประกอบของ 103851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 11¹ x 1049¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1049 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103851 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103851 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇