ตัวประกอบของ 103844 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103844

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103844 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103844 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103844 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103844 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1997, 3994, 7988, 25961, 51922, 103844

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103844 ÷ 1	=	103844	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 2	=	51922	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 4	=	25961	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 13	=	7988	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 26	=	3994	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 52	=	1997	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 1997	=	52	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 3994	=	26	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 7988	=	13	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 25961	=	4	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 51922	=	2	เหลือเศษ 0
103844 ÷ 103844	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103844

1 x 103844	=	103844
2 x 51922	=	103844
4 x 25961	=	103844
13 x 7988	=	103844
26 x 3994	=	103844
52 x 1997	=	103844

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103844

1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1997 + 3994 + 7988 + 25961 + 51922 + 103844 = 195804

▶

ตัวประกอบของ 103844 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 13, 1997

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103844 = 2 x 2 x 13 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103844 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103844 = 2² x 13 x 1997

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103844 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103844 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103844 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51922

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103844

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103844 แบบที่หนึ่ง

103844
- 52
  - 4
    - 2
    - 2
  - 13
- 1997

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103844 แบบที่สอง

103844
- 2
- 51922
  - 2
  - 25961
    - 13
    - 1997

ดังนั้น 103844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103844 = 2 x 2 x 13 x 1997

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103844 = 2² x 13 x 1997 หรือ 2² x 13¹ x 1997¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103844 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103844 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103844 นั้นก็คือ 2, 13, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103844

)103844

)51922

)25961

1997

)1997

ดังนั้น 103844 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103844 = 2 x 2 x 13 x 1997

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103844 = 2² x 13 x 1997 หรือ 2² x 13¹ x 1997¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103844

1แยกตัวประกอบของ 103844 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 13¹ x 1997¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103844 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103844 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇