ตัวประกอบของ 103820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103820 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 29, 58, 116, 145, 179, 290, 358, 580, 716, 895, 1790, 3580, 5191, 10382, 20764, 25955, 51910, 103820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103820 ÷ 1 | = | 103820 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 2 | = | 51910 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 4 | = | 25955 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 5 | = | 20764 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 10 | = | 10382 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 20 | = | 5191 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 29 | = | 3580 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 58 | = | 1790 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 116 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 145 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 179 | = | 580 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 290 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 358 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 580 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 716 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 895 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 1790 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 3580 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 5191 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 10382 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 20764 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 25955 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 51910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103820 ÷ 103820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103820
| 1 x 103820 | = | 103820 |
| 2 x 51910 | = | 103820 |
| 4 x 25955 | = | 103820 |
| 5 x 20764 | = | 103820 |
| 10 x 10382 | = | 103820 |
| 20 x 5191 | = | 103820 |
| 29 x 3580 | = | 103820 |
| 58 x 1790 | = | 103820 |
| 116 x 895 | = | 103820 |
| 145 x 716 | = | 103820 |
| 179 x 580 | = | 103820 |
| 290 x 358 | = | 103820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 29 + 58 + 116 + 145 + 179 + 290 + 358 + 580 + 716 + 895 + 1790 + 3580 + 5191 + 10382 + 20764 + 25955 + 51910 + 103820 = 226800
▶ ตัวประกอบของ 103820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 29, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103820 = 2 x 2 x 5 x 29 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103820 = 22 x 5 x 29 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103820 = 22 x 5 x 29 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103820 แบบที่หนึ่ง
- 103820
- 290
- 10
- 2
- 5
- 29
- 10
- 358
- 2
- 179
- 290
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103820 แบบที่สอง
- 103820
- 2
- 51910
- 2
- 25955
- 5
- 5191
- 29
- 179
ดังนั้น 103820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103820 =
2 x 2 x 5 x 29 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103820 =
22 x 5 x 29 x 179 หรือ 22 x 51 x 291 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 103820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103820 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103820
2)1038202)519105)2595529)5191179)1791ดังนั้น 103820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103820 = 2 x 2 x 5 x 29 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103820 = 22 x 5 x 29 x 179 หรือ 22 x 51 x 291 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103820
1แยกตัวประกอบของ 103820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 291 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103820 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103820
2
)103820
2
)51910
5
)25955
29
)5191
179
)179
1
ดังนั้น 103820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103820 = 2 x 2 x 5 x 29 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103820 = 22 x 5 x 29 x 179 หรือ 22 x 51 x 291 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 103820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 291 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇