ตัวประกอบของ 103810 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103810

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103810 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103810 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103810 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103810 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 1483, 2966, 7415, 10381, 14830, 20762, 51905, 103810

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103810 ÷ 1	=	103810	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 2	=	51905	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 5	=	20762	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 7	=	14830	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 10	=	10381	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 14	=	7415	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 35	=	2966	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 70	=	1483	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 1483	=	70	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 2966	=	35	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 7415	=	14	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 10381	=	10	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 14830	=	7	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 20762	=	5	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 51905	=	2	เหลือเศษ 0
103810 ÷ 103810	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103810

1 x 103810	=	103810
2 x 51905	=	103810
5 x 20762	=	103810
7 x 14830	=	103810
10 x 10381	=	103810
14 x 7415	=	103810
35 x 2966	=	103810
70 x 1483	=	103810

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103810

1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 1483 + 2966 + 7415 + 10381 + 14830 + 20762 + 51905 + 103810 = 213696

▶

ตัวประกอบของ 103810 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 7, 1483

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103810 = 2 x 5 x 7 x 1483

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103810 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103810 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103810 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51905

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103810

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103810 แบบที่หนึ่ง

103810
- 70
  - 7
  - 10
    - 2
    - 5
- 1483

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103810 แบบที่สอง

103810
- 2
- 51905
  - 5
  - 10381
    - 7
    - 1483

ดังนั้น 103810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103810 = 2 x 5 x 7 x 1483

2. การแยกตัวประกอบของ 103810 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103810 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103810

)103810

)51905

)10381

1483

)1483

ดังนั้น 103810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103810 = 2 x 5 x 7 x 1483

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103810

1แยกตัวประกอบของ 103810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 7¹ x 1483¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103810 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103810 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇