ตัวประกอบของ 103808 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103808
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103808 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103808 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103808 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103808 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103808 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 811, 1622, 3244, 6488, 12976, 25952, 51904, 103808
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103808 ÷ 1 | = | 103808 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 2 | = | 51904 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 4 | = | 25952 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 8 | = | 12976 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 16 | = | 6488 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 32 | = | 3244 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 64 | = | 1622 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 128 | = | 811 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 811 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 1622 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 3244 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 6488 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 12976 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 25952 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 51904 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103808 ÷ 103808 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103808
| 1 x 103808 | = | 103808 |
| 2 x 51904 | = | 103808 |
| 4 x 25952 | = | 103808 |
| 8 x 12976 | = | 103808 |
| 16 x 6488 | = | 103808 |
| 32 x 3244 | = | 103808 |
| 64 x 1622 | = | 103808 |
| 128 x 811 | = | 103808 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103808
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 811 + 1622 + 3244 + 6488 + 12976 + 25952 + 51904 + 103808 = 207060
▶ ตัวประกอบของ 103808 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103808 = 27 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103808 = 27 x 811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103808 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103808 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103808 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51904
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103808
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103808 แบบที่หนึ่ง
- 103808
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 811
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103808 แบบที่สอง
- 103808
- 2
- 51904
- 2
- 25952
- 2
- 12976
- 2
- 6488
- 2
- 3244
- 2
- 1622
- 2
- 811
ดังนั้น 103808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103808 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103808 =
27 x 811 หรือ 27 x 8111
2. การแยกตัวประกอบของ 103808 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103808 นั้นก็คือ 2, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103808
2)1038082)519042)259522)129762)64882)32442)1622811)8111ดังนั้น 103808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103808 = 27 x 811 หรือ 27 x 8111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103808
1แยกตัวประกอบของ 103808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 81112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103808 นั้นก็คือ 2, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103808
2
)103808
2
)51904
2
)25952
2
)12976
2
)6488
2
)3244
2
)1622
811
)811
1
ดังนั้น 103808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103808 = 27 x 811 หรือ 27 x 8111
1แยกตัวประกอบของ 103808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 8111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103808 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇