ตัวประกอบของ 103779 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103779

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103779 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103779 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103779 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103779 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 887, 2661, 7983, 11531, 34593, 103779

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103779 ÷ 1	=	103779	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 3	=	34593	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 9	=	11531	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 13	=	7983	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 39	=	2661	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 117	=	887	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 887	=	117	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 2661	=	39	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 7983	=	13	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 11531	=	9	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 34593	=	3	เหลือเศษ 0
103779 ÷ 103779	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103779

1 x 103779	=	103779
3 x 34593	=	103779
9 x 11531	=	103779
13 x 7983	=	103779
39 x 2661	=	103779
117 x 887	=	103779

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103779

1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 887 + 2661 + 7983 + 11531 + 34593 + 103779 = 161616

▶

ตัวประกอบของ 103779 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 13, 887

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103779 = 3 x 3 x 13 x 887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103779 = 3² x 13 x 887

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103779 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103779 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103779 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34593

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103779

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103779 แบบที่หนึ่ง

103779
- 117
  - 9
    - 3
    - 3
  - 13
- 887

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103779 แบบที่สอง

103779
- 3
- 34593
  - 3
  - 11531
    - 13
    - 887

ดังนั้น 103779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103779 = 3 x 3 x 13 x 887

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103779 = 3² x 13 x 887 หรือ 3² x 13¹ x 887¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103779 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103779 นั้นก็คือ 3, 13, 887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103779

)103779

)34593

)11531

887

)887

ดังนั้น 103779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103779 = 3 x 3 x 13 x 887

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103779 = 3² x 13 x 887 หรือ 3² x 13¹ x 887¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103779

1แยกตัวประกอบของ 103779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 13¹ x 887¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103779 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇