ตัวประกอบของ 103748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103748

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103748 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103748 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 701, 1402, 2804, 25937, 51874, 103748

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103748 ÷ 1	=	103748	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 2	=	51874	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 4	=	25937	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 37	=	2804	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 74	=	1402	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 148	=	701	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 701	=	148	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 1402	=	74	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 2804	=	37	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 25937	=	4	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 51874	=	2	เหลือเศษ 0
103748 ÷ 103748	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103748

1 x 103748	=	103748
2 x 51874	=	103748
4 x 25937	=	103748
37 x 2804	=	103748
74 x 1402	=	103748
148 x 701	=	103748

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103748

1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 701 + 1402 + 2804 + 25937 + 51874 + 103748 = 186732

▶

ตัวประกอบของ 103748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 37, 701

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103748 = 2 x 2 x 37 x 701
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103748 = 2² x 37 x 701

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51874

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103748

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103748 แบบที่หนึ่ง

103748
- 148
  - 4
    - 2
    - 2
  - 37
- 701

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103748 แบบที่สอง

103748
- 2
- 51874
  - 2
  - 25937
    - 37
    - 701

ดังนั้น 103748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103748 = 2 x 2 x 37 x 701

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103748 = 2² x 37 x 701 หรือ 2² x 37¹ x 701¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103748 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103748 นั้นก็คือ 2, 37, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103748

)103748

)51874

)25937

701

)701

ดังนั้น 103748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103748 = 2 x 2 x 37 x 701

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103748 = 2² x 37 x 701 หรือ 2² x 37¹ x 701¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103748

1แยกตัวประกอบของ 103748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 37¹ x 701¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇