ตัวประกอบของ 103731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 71, 213, 487, 1461, 34577, 103731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103731 ÷ 1 | = | 103731 | เหลือเศษ 0 |
| 103731 ÷ 3 | = | 34577 | เหลือเศษ 0 |
| 103731 ÷ 71 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 103731 ÷ 213 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 103731 ÷ 487 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 103731 ÷ 1461 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 103731 ÷ 34577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103731 ÷ 103731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103731
| 1 x 103731 | = | 103731 |
| 3 x 34577 | = | 103731 |
| 71 x 1461 | = | 103731 |
| 213 x 487 | = | 103731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103731
1 + 3 + 71 + 213 + 487 + 1461 + 34577 + 103731 = 140544
▶ ตัวประกอบของ 103731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103731 = 3 x 71 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103731 แบบที่หนึ่ง
- 103731
- 213
- 3
- 71
- 487
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103731 แบบที่สอง
- 103731
- 3
- 34577
- 71
- 487
ดังนั้น 103731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103731 =
3 x 71 x 487
2. การแยกตัวประกอบของ 103731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103731 นั้นก็คือ 3, 71, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103731
3)10373171)34577487)4871ดังนั้น 103731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103731 = 3 x 71 x 487วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103731
1แยกตัวประกอบของ 103731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 711 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103731 นั้นก็คือ 3, 71, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103731
3
)103731
71
)34577
487
)487
1
ดังนั้น 103731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103731 = 3 x 71 x 487
1แยกตัวประกอบของ 103731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 711 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇