ตัวประกอบของ 103725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103725 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 461, 1383, 2305, 4149, 6915, 11525, 20745, 34575, 103725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103725 ÷ 1 | = | 103725 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 3 | = | 34575 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 5 | = | 20745 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 9 | = | 11525 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 15 | = | 6915 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 25 | = | 4149 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 45 | = | 2305 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 75 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 225 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 461 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 1383 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 2305 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 4149 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 6915 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 11525 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 20745 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 34575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103725 ÷ 103725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103725
| 1 x 103725 | = | 103725 |
| 3 x 34575 | = | 103725 |
| 5 x 20745 | = | 103725 |
| 9 x 11525 | = | 103725 |
| 15 x 6915 | = | 103725 |
| 25 x 4149 | = | 103725 |
| 45 x 2305 | = | 103725 |
| 75 x 1383 | = | 103725 |
| 225 x 461 | = | 103725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103725
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 461 + 1383 + 2305 + 4149 + 6915 + 11525 + 20745 + 34575 + 103725 = 186186
▶ ตัวประกอบของ 103725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103725 = 32 x 52 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103725 = 32 x 52 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103725 แบบที่หนึ่ง
- 103725
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 461
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103725 แบบที่สอง
- 103725
- 3
- 34575
- 3
- 11525
- 5
- 2305
- 5
- 461
ดังนั้น 103725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103725 =
3 x 3 x 5 x 5 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103725 =
32 x 52 x 461 หรือ 32 x 52 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 103725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103725 นั้นก็คือ 3, 5, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103725
3)1037253)345755)115255)2305461)4611ดังนั้น 103725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103725 = 32 x 52 x 461 หรือ 32 x 52 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103725
1แยกตัวประกอบของ 103725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103725 นั้นก็คือ 3, 5, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103725
3
)103725
3
)34575
5
)11525
5
)2305
461
)461
1
ดังนั้น 103725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103725 = 32 x 52 x 461 หรือ 32 x 52 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 103725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇