ตัวประกอบของ 103712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103712 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224, 463, 926, 1852, 3241, 3704, 6482, 7408, 12964, 14816, 25928, 51856, 103712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103712 ÷ 1 | = | 103712 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 2 | = | 51856 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 4 | = | 25928 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 7 | = | 14816 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 8 | = | 12964 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 14 | = | 7408 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 16 | = | 6482 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 28 | = | 3704 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 32 | = | 3241 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 56 | = | 1852 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 112 | = | 926 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 224 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 463 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 926 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 1852 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 3241 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 3704 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 6482 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 7408 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 12964 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 14816 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 25928 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 51856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103712 ÷ 103712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103712
| 1 x 103712 | = | 103712 |
| 2 x 51856 | = | 103712 |
| 4 x 25928 | = | 103712 |
| 7 x 14816 | = | 103712 |
| 8 x 12964 | = | 103712 |
| 14 x 7408 | = | 103712 |
| 16 x 6482 | = | 103712 |
| 28 x 3704 | = | 103712 |
| 32 x 3241 | = | 103712 |
| 56 x 1852 | = | 103712 |
| 112 x 926 | = | 103712 |
| 224 x 463 | = | 103712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103712
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 112 + 224 + 463 + 926 + 1852 + 3241 + 3704 + 6482 + 7408 + 12964 + 14816 + 25928 + 51856 + 103712 = 233856
▶ ตัวประกอบของ 103712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103712 = 25 x 7 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103712 = 25 x 7 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103712 แบบที่หนึ่ง
- 103712
- 224
- 14
- 2
- 7
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 14
- 463
- 224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103712 แบบที่สอง
- 103712
- 2
- 51856
- 2
- 25928
- 2
- 12964
- 2
- 6482
- 2
- 3241
- 7
- 463
ดังนั้น 103712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103712 =
25 x 7 x 463 หรือ 25 x 71 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 103712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103712 นั้นก็คือ 2, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103712
2)1037122)518562)259282)129642)64827)3241463)4631ดังนั้น 103712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103712 = 25 x 7 x 463 หรือ 25 x 71 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103712
1แยกตัวประกอบของ 103712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103712 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103712 นั้นก็คือ 2, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103712
2
)103712
2
)51856
2
)25928
2
)12964
2
)6482
7
)3241
463
)463
1
ดังนั้น 103712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103712 = 25 x 7 x 463 หรือ 25 x 71 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 103712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103712 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇