ตัวประกอบของ 103697 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103697

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103697 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103697 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103697 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103697 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 857, 9427, 103697

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103697 ÷ 1	=	103697	เหลือเศษ 0
103697 ÷ 11	=	9427	เหลือเศษ 0
103697 ÷ 121	=	857	เหลือเศษ 0
103697 ÷ 857	=	121	เหลือเศษ 0
103697 ÷ 9427	=	11	เหลือเศษ 0
103697 ÷ 103697	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103697

1 x 103697	=	103697
11 x 9427	=	103697
121 x 857	=	103697

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103697

1 + 11 + 121 + 857 + 9427 + 103697 = 114114

▶

ตัวประกอบของ 103697 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 857

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103697 = 11 x 11 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103697 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103697 = 11² x 857

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103697 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103697 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103697 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9427

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103697

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103697 แบบที่หนึ่ง

103697
- 121
  - 11
  - 11
- 857

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103697 แบบที่สอง

103697
- 11
- 9427
  - 11
  - 857

ดังนั้น 103697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103697 = 11 x 11 x 857

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103697 = 11² x 857 หรือ 11² x 857¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103697 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103697 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103697 นั้นก็คือ 11, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103697

)103697

)9427

857

)857

ดังนั้น 103697 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103697 = 11 x 11 x 857

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103697 = 11² x 857 หรือ 11² x 857¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103697

1แยกตัวประกอบของ 103697 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 857¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103697 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103697 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇