ตัวประกอบของ 103696 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103696

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103696 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103696 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103696 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103696 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6481, 12962, 25924, 51848, 103696

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103696 ÷ 1	=	103696	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 2	=	51848	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 4	=	25924	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 8	=	12962	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 16	=	6481	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 6481	=	16	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 12962	=	8	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 25924	=	4	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 51848	=	2	เหลือเศษ 0
103696 ÷ 103696	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103696

1 x 103696	=	103696
2 x 51848	=	103696
4 x 25924	=	103696
8 x 12962	=	103696
16 x 6481	=	103696

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103696

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6481 + 12962 + 25924 + 51848 + 103696 = 200942

▶

ตัวประกอบของ 103696 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6481

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103696 = 2⁴ x 6481

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103696 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103696 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103696 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51848

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103696

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103696 แบบที่หนึ่ง

103696
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6481

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103696 แบบที่สอง

103696
- 2
- 51848
  - 2
  - 25924
    - 2
    - 12962
      - 2
      - 6481

ดังนั้น 103696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6481

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103696 = 2⁴ x 6481 หรือ 2⁴ x 6481¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103696 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103696 นั้นก็คือ 2, 6481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103696

)103696

)51848

)25924

)12962

6481

)6481

ดังนั้น 103696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6481

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103696 = 2⁴ x 6481 หรือ 2⁴ x 6481¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103696

1แยกตัวประกอบของ 103696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6481¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103696 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103696 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇