ตัวประกอบของ 103689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103689

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103689 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103689 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103689 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 281, 369, 843, 2529, 11521, 34563, 103689

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103689 ÷ 1	=	103689	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 3	=	34563	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 9	=	11521	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 41	=	2529	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 123	=	843	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 281	=	369	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 369	=	281	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 843	=	123	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 2529	=	41	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 11521	=	9	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 34563	=	3	เหลือเศษ 0
103689 ÷ 103689	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103689

1 x 103689	=	103689
3 x 34563	=	103689
9 x 11521	=	103689
41 x 2529	=	103689
123 x 843	=	103689
281 x 369	=	103689

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103689

1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 281 + 369 + 843 + 2529 + 11521 + 34563 + 103689 = 153972

▶

ตัวประกอบของ 103689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 41, 281

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103689 = 3 x 3 x 41 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103689 = 3² x 41 x 281

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103689 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34563

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103689

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103689 แบบที่หนึ่ง

103689
- 281
- 369
  - 9
    - 3
    - 3
  - 41

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103689 แบบที่สอง

103689
- 3
- 34563
  - 3
  - 11521
    - 41
    - 281

ดังนั้น 103689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103689 = 3 x 3 x 41 x 281

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103689 = 3² x 41 x 281 หรือ 3² x 41¹ x 281¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103689 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103689 นั้นก็คือ 3, 41, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103689

)103689

)34563

)11521

281

)281

ดังนั้น 103689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103689 = 3 x 3 x 41 x 281

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103689 = 3² x 41 x 281 หรือ 3² x 41¹ x 281¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103689

1แยกตัวประกอบของ 103689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 41¹ x 281¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103689 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇