ตัวประกอบของ 103568 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103568

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103568 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103568 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103568 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103568 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6473, 12946, 25892, 51784, 103568

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103568 ÷ 1	=	103568	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 2	=	51784	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 4	=	25892	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 8	=	12946	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 16	=	6473	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 6473	=	16	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 12946	=	8	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 25892	=	4	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 51784	=	2	เหลือเศษ 0
103568 ÷ 103568	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103568

1 x 103568	=	103568
2 x 51784	=	103568
4 x 25892	=	103568
8 x 12946	=	103568
16 x 6473	=	103568

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103568

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6473 + 12946 + 25892 + 51784 + 103568 = 200694

▶

ตัวประกอบของ 103568 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6473

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6473
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103568 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103568 = 2⁴ x 6473

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103568 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103568 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103568 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51784

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103568

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103568 แบบที่หนึ่ง

103568
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6473

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103568 แบบที่สอง

103568
- 2
- 51784
  - 2
  - 25892
    - 2
    - 12946
      - 2
      - 6473

ดังนั้น 103568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6473

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103568 = 2⁴ x 6473 หรือ 2⁴ x 6473¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103568 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103568 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103568 นั้นก็คือ 2, 6473 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103568

)103568

)51784

)25892

)12946

6473

)6473

ดังนั้น 103568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6473

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103568 = 2⁴ x 6473 หรือ 2⁴ x 6473¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103568

1แยกตัวประกอบของ 103568 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6473¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6473 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103568 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103568 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇