ตัวประกอบของ 103564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103564

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103564 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103564 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1523, 3046, 6092, 25891, 51782, 103564

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103564 ÷ 1	=	103564	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 2	=	51782	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 4	=	25891	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 17	=	6092	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 34	=	3046	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 68	=	1523	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 1523	=	68	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 3046	=	34	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 6092	=	17	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 25891	=	4	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 51782	=	2	เหลือเศษ 0
103564 ÷ 103564	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103564

1 x 103564	=	103564
2 x 51782	=	103564
4 x 25891	=	103564
17 x 6092	=	103564
34 x 3046	=	103564
68 x 1523	=	103564

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103564

1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1523 + 3046 + 6092 + 25891 + 51782 + 103564 = 192024

▶

ตัวประกอบของ 103564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 17, 1523

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103564 = 2 x 2 x 17 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103564 = 2² x 17 x 1523

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51782

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103564

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103564 แบบที่หนึ่ง

103564
- 68
  - 4
    - 2
    - 2
  - 17
- 1523

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103564 แบบที่สอง

103564
- 2
- 51782
  - 2
  - 25891
    - 17
    - 1523

ดังนั้น 103564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103564 = 2 x 2 x 17 x 1523

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103564 = 2² x 17 x 1523 หรือ 2² x 17¹ x 1523¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103564 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103564 นั้นก็คือ 2, 17, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103564

)103564

)51782

)25891

1523

)1523

ดังนั้น 103564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103564 = 2 x 2 x 17 x 1523

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103564 = 2² x 17 x 1523 หรือ 2² x 17¹ x 1523¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103564

1แยกตัวประกอบของ 103564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 17¹ x 1523¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇