ตัวประกอบของ 103548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8629, 17258, 25887, 34516, 51774, 103548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103548 ÷ 1 | = | 103548 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 2 | = | 51774 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 3 | = | 34516 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 4 | = | 25887 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 6 | = | 17258 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 12 | = | 8629 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 8629 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 17258 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 25887 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 34516 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 51774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103548 ÷ 103548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103548
| 1 x 103548 | = | 103548 |
| 2 x 51774 | = | 103548 |
| 3 x 34516 | = | 103548 |
| 4 x 25887 | = | 103548 |
| 6 x 17258 | = | 103548 |
| 12 x 8629 | = | 103548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103548
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8629 + 17258 + 25887 + 34516 + 51774 + 103548 = 241640
▶ ตัวประกอบของ 103548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8629
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103548 = 2 x 2 x 3 x 8629
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103548 = 22 x 3 x 8629
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103548 = 22 x 3 x 8629
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103548 แบบที่หนึ่ง
- 103548
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8629
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103548 แบบที่สอง
- 103548
- 2
- 51774
- 2
- 25887
- 3
- 8629
ดังนั้น 103548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103548 =
2 x 2 x 3 x 8629
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103548 =
22 x 3 x 8629 หรือ 22 x 31 x 86291
2. การแยกตัวประกอบของ 103548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103548 นั้นก็คือ 2, 3, 8629 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103548
2)1035482)517743)258878629)86291ดังนั้น 103548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103548 = 2 x 2 x 3 x 8629หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103548 = 22 x 3 x 8629 หรือ 22 x 31 x 86291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103548
1แยกตัวประกอบของ 103548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 862912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8629 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103548 นั้นก็คือ 2, 3, 8629 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103548
2
)103548
2
)51774
3
)25887
8629
)8629
1
ดังนั้น 103548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103548 = 2 x 2 x 3 x 8629
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103548 = 22 x 3 x 8629 หรือ 22 x 31 x 86291
1แยกตัวประกอบของ 103548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 86291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8629 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇