ตัวประกอบของ 103523 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103523
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103523 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103523 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103523 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103523 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103523 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 643, 4501, 14789, 103523
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103523 ÷ 1 | = | 103523 | เหลือเศษ 0 |
| 103523 ÷ 7 | = | 14789 | เหลือเศษ 0 |
| 103523 ÷ 23 | = | 4501 | เหลือเศษ 0 |
| 103523 ÷ 161 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 103523 ÷ 643 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 103523 ÷ 4501 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 103523 ÷ 14789 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103523 ÷ 103523 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103523
| 1 x 103523 | = | 103523 |
| 7 x 14789 | = | 103523 |
| 23 x 4501 | = | 103523 |
| 161 x 643 | = | 103523 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103523
1 + 7 + 23 + 161 + 643 + 4501 + 14789 + 103523 = 123648
▶ ตัวประกอบของ 103523 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103523 = 7 x 23 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103523 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103523 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103523 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14789
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103523
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103523 แบบที่หนึ่ง
- 103523
- 161
- 7
- 23
- 643
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103523 แบบที่สอง
- 103523
- 7
- 14789
- 23
- 643
ดังนั้น 103523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103523 =
7 x 23 x 643
2. การแยกตัวประกอบของ 103523 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103523 นั้นก็คือ 7, 23, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103523
7)10352323)14789643)6431ดังนั้น 103523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103523 = 7 x 23 x 643วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103523
1แยกตัวประกอบของ 103523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103523 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103523 นั้นก็คือ 7, 23, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103523
7
)103523
23
)14789
643
)643
1
ดังนั้น 103523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103523 = 7 x 23 x 643
1แยกตัวประกอบของ 103523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103523 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103523 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇