ตัวประกอบของ 103491 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103491

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103491 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103491 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103491 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103491 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3833, 11499, 34497, 103491

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103491 ÷ 1	=	103491	เหลือเศษ 0
103491 ÷ 3	=	34497	เหลือเศษ 0
103491 ÷ 9	=	11499	เหลือเศษ 0
103491 ÷ 27	=	3833	เหลือเศษ 0
103491 ÷ 3833	=	27	เหลือเศษ 0
103491 ÷ 11499	=	9	เหลือเศษ 0
103491 ÷ 34497	=	3	เหลือเศษ 0
103491 ÷ 103491	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103491

1 x 103491	=	103491
3 x 34497	=	103491
9 x 11499	=	103491
27 x 3833	=	103491

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103491

1 + 3 + 9 + 27 + 3833 + 11499 + 34497 + 103491 = 153360

▶

ตัวประกอบของ 103491 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3833

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103491 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103491 = 3 x 3 x 3 x 3833
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103491 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103491 = 3³ x 3833

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103491 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103491 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103491 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34497

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103491

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103491 แบบที่หนึ่ง

103491
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3833

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103491 แบบที่สอง

103491
- 3
- 34497
  - 3
  - 11499
    - 3
    - 3833

ดังนั้น 103491 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103491 = 3 x 3 x 3 x 3833

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103491 = 3³ x 3833 หรือ 3³ x 3833¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103491 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103491 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103491 นั้นก็คือ 3, 3833 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103491

)103491

)34497

)11499

3833

)3833

ดังนั้น 103491 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103491 = 3 x 3 x 3 x 3833

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103491 = 3³ x 3833 หรือ 3³ x 3833¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103491

1แยกตัวประกอบของ 103491 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3833¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3833 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103491 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103491 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇