ตัวประกอบของ 103444 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103444

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103444 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103444 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103444 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103444 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2351, 4702, 9404, 25861, 51722, 103444

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103444 ÷ 1	=	103444	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 2	=	51722	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 4	=	25861	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 11	=	9404	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 22	=	4702	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 44	=	2351	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 2351	=	44	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 4702	=	22	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 9404	=	11	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 25861	=	4	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 51722	=	2	เหลือเศษ 0
103444 ÷ 103444	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103444

1 x 103444	=	103444
2 x 51722	=	103444
4 x 25861	=	103444
11 x 9404	=	103444
22 x 4702	=	103444
44 x 2351	=	103444

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103444

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2351 + 4702 + 9404 + 25861 + 51722 + 103444 = 197568

▶

ตัวประกอบของ 103444 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2351

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103444 = 2 x 2 x 11 x 2351
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103444 = 2² x 11 x 2351

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103444 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103444 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103444 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51722

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103444

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103444 แบบที่หนึ่ง

103444
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2351

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103444 แบบที่สอง

103444
- 2
- 51722
  - 2
  - 25861
    - 11
    - 2351

ดังนั้น 103444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103444 = 2 x 2 x 11 x 2351

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103444 = 2² x 11 x 2351 หรือ 2² x 11¹ x 2351¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103444 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103444 นั้นก็คือ 2, 11, 2351 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103444

)103444

)51722

)25861

2351

)2351

ดังนั้น 103444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103444 = 2 x 2 x 11 x 2351

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103444 = 2² x 11 x 2351 หรือ 2² x 11¹ x 2351¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103444

1แยกตัวประกอบของ 103444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2351¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2351 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103444 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇