ตัวประกอบของ 103443 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103443

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103443 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103443 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103443 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103443 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 29, 41, 87, 123, 841, 1189, 2523, 3567, 34481, 103443

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103443 ÷ 1	=	103443	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 3	=	34481	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 29	=	3567	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 41	=	2523	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 87	=	1189	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 123	=	841	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 841	=	123	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 1189	=	87	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 2523	=	41	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 3567	=	29	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 34481	=	3	เหลือเศษ 0
103443 ÷ 103443	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103443

1 x 103443	=	103443
3 x 34481	=	103443
29 x 3567	=	103443
41 x 2523	=	103443
87 x 1189	=	103443
123 x 841	=	103443

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103443

1 + 3 + 29 + 41 + 87 + 123 + 841 + 1189 + 2523 + 3567 + 34481 + 103443 = 146328

▶

ตัวประกอบของ 103443 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 29, 41

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103443 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103443 = 3 x 29 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103443 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103443 = 3 x 29² x 41

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103443 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103443 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103443 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34481

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103443

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103443 แบบที่หนึ่ง

103443
- 123
  - 3
  - 41
- 841
  - 29
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103443 แบบที่สอง

103443
- 3
- 34481
  - 29
  - 1189
    - 29
    - 41

ดังนั้น 103443 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103443 = 3 x 29 x 29 x 41

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103443 = 3 x 29² x 41 หรือ 3¹ x 29² x 41¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103443 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103443 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103443 นั้นก็คือ 3, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103443

)103443

)34481

)1189

)41

ดังนั้น 103443 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103443 = 3 x 29 x 29 x 41

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103443 = 3 x 29² x 41 หรือ 3¹ x 29² x 41¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103443

1แยกตัวประกอบของ 103443 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 29² x 41¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103443 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103443 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇