ตัวประกอบของ 103439 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103439

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103439 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103439 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103439 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103439 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 2111, 14777, 103439

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103439 ÷ 1	=	103439	เหลือเศษ 0
103439 ÷ 7	=	14777	เหลือเศษ 0
103439 ÷ 49	=	2111	เหลือเศษ 0
103439 ÷ 2111	=	49	เหลือเศษ 0
103439 ÷ 14777	=	7	เหลือเศษ 0
103439 ÷ 103439	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103439

1 x 103439	=	103439
7 x 14777	=	103439
49 x 2111	=	103439

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103439

1 + 7 + 49 + 2111 + 14777 + 103439 = 120384

▶

ตัวประกอบของ 103439 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

7, 2111

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103439 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103439 = 7 x 7 x 2111
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103439 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103439 = 7² x 2111

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103439 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103439 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103439 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14777

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103439

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103439 แบบที่หนึ่ง

103439
- 49
  - 7
  - 7
- 2111

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103439 แบบที่สอง

103439
- 7
- 14777
  - 7
  - 2111

ดังนั้น 103439 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103439 = 7 x 7 x 2111

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103439 = 7² x 2111 หรือ 7² x 2111¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103439 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103439 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103439 นั้นก็คือ 7, 2111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103439

)103439

)14777

2111

)2111

ดังนั้น 103439 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103439 = 7 x 7 x 2111

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103439 = 7² x 2111 หรือ 7² x 2111¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103439

1แยกตัวประกอบของ 103439 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 2111¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 2111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103439 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103439 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇