ตัวประกอบของ 103424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103424 มีทั้งหมด 22 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 101, 128, 202, 256, 404, 512, 808, 1024, 1616, 3232, 6464, 12928, 25856, 51712, 103424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103424 ÷ 1 | = | 103424 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 2 | = | 51712 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 4 | = | 25856 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 8 | = | 12928 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 16 | = | 6464 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 32 | = | 3232 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 64 | = | 1616 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 101 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 128 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 202 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 256 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 404 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 512 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 808 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 1024 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 1616 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 3232 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 6464 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 12928 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 25856 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 51712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103424 ÷ 103424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103424
| 1 x 103424 | = | 103424 |
| 2 x 51712 | = | 103424 |
| 4 x 25856 | = | 103424 |
| 8 x 12928 | = | 103424 |
| 16 x 6464 | = | 103424 |
| 32 x 3232 | = | 103424 |
| 64 x 1616 | = | 103424 |
| 101 x 1024 | = | 103424 |
| 128 x 808 | = | 103424 |
| 202 x 512 | = | 103424 |
| 256 x 404 | = | 103424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103424
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 101 + 128 + 202 + 256 + 404 + 512 + 808 + 1024 + 1616 + 3232 + 6464 + 12928 + 25856 + 51712 + 103424 = 208794
▶ ตัวประกอบของ 103424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103424 = 210 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103424 = 210 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103424 แบบที่หนึ่ง
- 103424
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 404
- 4
- 2
- 2
- 101
- 4
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103424 แบบที่สอง
- 103424
- 2
- 51712
- 2
- 25856
- 2
- 12928
- 2
- 6464
- 2
- 3232
- 2
- 1616
- 2
- 808
- 2
- 404
- 2
- 202
- 2
- 101
ดังนั้น 103424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103424 =
210 x 101 หรือ 210 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 103424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103424 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103424
2)1034242)517122)258562)129282)64642)32322)16162)8082)4042)202101)1011ดังนั้น 103424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103424 = 210 x 101 หรือ 210 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103424
1แยกตัวประกอบของ 103424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 210 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 10 ให้เอา 10 + 1 = 11
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 11 x 2 = 22✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103424 มีทั้งหมด 22 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103424 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103424
2
)103424
2
)51712
2
)25856
2
)12928
2
)6464
2
)3232
2
)1616
2
)808
2
)404
2
)202
101
)101
1
ดังนั้น 103424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103424 = 210 x 101 หรือ 210 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 103424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 210 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 10 ให้เอา 10 + 1 = 11
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 11 x 2 = 22✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103424 มีทั้งหมด 22 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇