ตัวประกอบของ 103372 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103372

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103372 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103372 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103372 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103372 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 601, 1202, 2404, 25843, 51686, 103372

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103372 ÷ 1	=	103372	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 2	=	51686	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 4	=	25843	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 43	=	2404	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 86	=	1202	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 172	=	601	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 601	=	172	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 1202	=	86	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 2404	=	43	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 25843	=	4	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 51686	=	2	เหลือเศษ 0
103372 ÷ 103372	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103372

1 x 103372	=	103372
2 x 51686	=	103372
4 x 25843	=	103372
43 x 2404	=	103372
86 x 1202	=	103372
172 x 601	=	103372

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103372

1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 601 + 1202 + 2404 + 25843 + 51686 + 103372 = 185416

▶

ตัวประกอบของ 103372 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 43, 601

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103372 = 2 x 2 x 43 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103372 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103372 = 2² x 43 x 601

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103372 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103372 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103372 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51686

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103372

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103372 แบบที่หนึ่ง

103372
- 172
  - 4
    - 2
    - 2
  - 43
- 601

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103372 แบบที่สอง

103372
- 2
- 51686
  - 2
  - 25843
    - 43
    - 601

ดังนั้น 103372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103372 = 2 x 2 x 43 x 601

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103372 = 2² x 43 x 601 หรือ 2² x 43¹ x 601¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103372 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103372 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103372 นั้นก็คือ 2, 43, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103372

)103372

)51686

)25843

601

)601

ดังนั้น 103372 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103372 = 2 x 2 x 43 x 601

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103372 = 2² x 43 x 601 หรือ 2² x 43¹ x 601¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103372

1แยกตัวประกอบของ 103372 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 43¹ x 601¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103372 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103372 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇