ตัวประกอบของ 103365 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103365
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103365 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103365 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103365 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103365 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103365 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2297, 6891, 11485, 20673, 34455, 103365
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103365 ÷ 1 | = | 103365 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 3 | = | 34455 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 5 | = | 20673 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 9 | = | 11485 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 15 | = | 6891 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 45 | = | 2297 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 2297 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 6891 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 11485 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 20673 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 34455 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103365 ÷ 103365 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103365
| 1 x 103365 | = | 103365 |
| 3 x 34455 | = | 103365 |
| 5 x 20673 | = | 103365 |
| 9 x 11485 | = | 103365 |
| 15 x 6891 | = | 103365 |
| 45 x 2297 | = | 103365 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103365
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2297 + 6891 + 11485 + 20673 + 34455 + 103365 = 179244
▶ ตัวประกอบของ 103365 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2297
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103365 = 3 x 3 x 5 x 2297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103365 = 32 x 5 x 2297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103365 = 32 x 5 x 2297
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103365 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103365 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103365 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103365
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103365 แบบที่หนึ่ง
- 103365
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2297
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103365 แบบที่สอง
- 103365
- 3
- 34455
- 3
- 11485
- 5
- 2297
ดังนั้น 103365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103365 =
3 x 3 x 5 x 2297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103365 =
32 x 5 x 2297 หรือ 32 x 51 x 22971
2. การแยกตัวประกอบของ 103365 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103365 นั้นก็คือ 3, 5, 2297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103365
3)1033653)344555)114852297)22971ดังนั้น 103365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103365 = 3 x 3 x 5 x 2297หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103365 = 32 x 5 x 2297 หรือ 32 x 51 x 22971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103365
1แยกตัวประกอบของ 103365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 229712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103365 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103365 นั้นก็คือ 3, 5, 2297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103365
3
)103365
3
)34455
5
)11485
2297
)2297
1
ดังนั้น 103365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103365 = 3 x 3 x 5 x 2297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103365 = 32 x 5 x 2297 หรือ 32 x 51 x 22971
1แยกตัวประกอบของ 103365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 22971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103365 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103365 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇