ตัวประกอบของ 103362 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103362
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103362 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103362 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103362 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103362 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103362 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 23, 42, 46, 69, 107, 138, 161, 214, 321, 322, 483, 642, 749, 966, 1498, 2247, 2461, 4494, 4922, 7383, 14766, 17227, 34454, 51681, 103362
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103362 ÷ 1 | = | 103362 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 2 | = | 51681 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 3 | = | 34454 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 6 | = | 17227 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 7 | = | 14766 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 14 | = | 7383 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 21 | = | 4922 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 23 | = | 4494 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 42 | = | 2461 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 46 | = | 2247 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 69 | = | 1498 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 107 | = | 966 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 138 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 161 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 214 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 321 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 322 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 483 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 642 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 749 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 966 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 1498 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 2247 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 2461 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 4494 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 4922 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 7383 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 14766 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 17227 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 34454 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 51681 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103362 ÷ 103362 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103362
| 1 x 103362 | = | 103362 |
| 2 x 51681 | = | 103362 |
| 3 x 34454 | = | 103362 |
| 6 x 17227 | = | 103362 |
| 7 x 14766 | = | 103362 |
| 14 x 7383 | = | 103362 |
| 21 x 4922 | = | 103362 |
| 23 x 4494 | = | 103362 |
| 42 x 2461 | = | 103362 |
| 46 x 2247 | = | 103362 |
| 69 x 1498 | = | 103362 |
| 107 x 966 | = | 103362 |
| 138 x 749 | = | 103362 |
| 161 x 642 | = | 103362 |
| 214 x 483 | = | 103362 |
| 321 x 322 | = | 103362 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103362
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 23 + 42 + 46 + 69 + 107 + 138 + 161 + 214 + 321 + 322 + 483 + 642 + 749 + 966 + 1498 + 2247 + 2461 + 4494 + 4922 + 7383 + 14766 + 17227 + 34454 + 51681 + 103362 = 248832
▶ ตัวประกอบของ 103362 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 23, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103362 = 2 x 3 x 7 x 23 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103362 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103362 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103362 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51681
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103362
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103362 แบบที่หนึ่ง
- 103362
- 321
- 3
- 107
- 322
- 14
- 2
- 7
- 23
- 14
- 321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103362 แบบที่สอง
- 103362
- 2
- 51681
- 3
- 17227
- 7
- 2461
- 23
- 107
ดังนั้น 103362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103362 =
2 x 3 x 7 x 23 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 103362 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103362 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103362 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103362
2)1033623)516817)1722723)2461107)1071ดังนั้น 103362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103362 = 2 x 3 x 7 x 23 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103362
1แยกตัวประกอบของ 103362 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 231 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103362 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103362 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103362 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103362
2
)103362
3
)51681
7
)17227
23
)2461
107
)107
1
ดังนั้น 103362 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103362 = 2 x 3 x 7 x 23 x 107
1แยกตัวประกอบของ 103362 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 231 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103362 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103362 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇