ตัวประกอบของ 103348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103348

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103348 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103348 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103348 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3691, 7382, 14764, 25837, 51674, 103348

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103348 ÷ 1	=	103348	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 2	=	51674	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 4	=	25837	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 7	=	14764	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 14	=	7382	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 28	=	3691	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 3691	=	28	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 7382	=	14	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 14764	=	7	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 25837	=	4	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 51674	=	2	เหลือเศษ 0
103348 ÷ 103348	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103348

1 x 103348	=	103348
2 x 51674	=	103348
4 x 25837	=	103348
7 x 14764	=	103348
14 x 7382	=	103348
28 x 3691	=	103348

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103348

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3691 + 7382 + 14764 + 25837 + 51674 + 103348 = 206752

▶

ตัวประกอบของ 103348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 3691

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103348 = 2 x 2 x 7 x 3691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103348 = 2² x 7 x 3691

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51674

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103348

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103348 แบบที่หนึ่ง

103348
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 3691

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103348 แบบที่สอง

103348
- 2
- 51674
  - 2
  - 25837
    - 7
    - 3691

ดังนั้น 103348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103348 = 2 x 2 x 7 x 3691

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103348 = 2² x 7 x 3691 หรือ 2² x 7¹ x 3691¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103348 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103348 นั้นก็คือ 2, 7, 3691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103348

)103348

)51674

)25837

3691

)3691

ดังนั้น 103348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103348 = 2 x 2 x 7 x 3691

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103348 = 2² x 7 x 3691 หรือ 2² x 7¹ x 3691¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103348

1แยกตัวประกอบของ 103348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 3691¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇