ตัวประกอบของ 103316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103316

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103316 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103316 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103316 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 1123, 2246, 4492, 25829, 51658, 103316

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103316 ÷ 1	=	103316	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 2	=	51658	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 4	=	25829	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 23	=	4492	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 46	=	2246	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 92	=	1123	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 1123	=	92	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 2246	=	46	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 4492	=	23	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 25829	=	4	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 51658	=	2	เหลือเศษ 0
103316 ÷ 103316	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103316

1 x 103316	=	103316
2 x 51658	=	103316
4 x 25829	=	103316
23 x 4492	=	103316
46 x 2246	=	103316
92 x 1123	=	103316

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103316

1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 1123 + 2246 + 4492 + 25829 + 51658 + 103316 = 188832

▶

ตัวประกอบของ 103316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 23, 1123

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103316 = 2 x 2 x 23 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103316 = 2² x 23 x 1123

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51658

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103316

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103316 แบบที่หนึ่ง

103316
- 92
  - 4
    - 2
    - 2
  - 23
- 1123

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103316 แบบที่สอง

103316
- 2
- 51658
  - 2
  - 25829
    - 23
    - 1123

ดังนั้น 103316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103316 = 2 x 2 x 23 x 1123

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103316 = 2² x 23 x 1123 หรือ 2² x 23¹ x 1123¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103316 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103316 นั้นก็คือ 2, 23, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103316

)103316

)51658

)25829

1123

)1123

ดังนั้น 103316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103316 = 2 x 2 x 23 x 1123

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103316 = 2² x 23 x 1123 หรือ 2² x 23¹ x 1123¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103316

1แยกตัวประกอบของ 103316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 23¹ x 1123¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇