ตัวประกอบของ 103309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 59, 103, 1003, 1751, 6077, 103309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103309 ÷ 1 | = | 103309 | เหลือเศษ 0 |
| 103309 ÷ 17 | = | 6077 | เหลือเศษ 0 |
| 103309 ÷ 59 | = | 1751 | เหลือเศษ 0 |
| 103309 ÷ 103 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 103309 ÷ 1003 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 103309 ÷ 1751 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 103309 ÷ 6077 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 103309 ÷ 103309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103309
| 1 x 103309 | = | 103309 |
| 17 x 6077 | = | 103309 |
| 59 x 1751 | = | 103309 |
| 103 x 1003 | = | 103309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103309
1 + 17 + 59 + 103 + 1003 + 1751 + 6077 + 103309 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 103309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 59, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103309 = 17 x 59 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103309 มา 1 คู่ เช่น 17 x 6077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103309 แบบที่หนึ่ง
- 103309
- 103
- 1003
- 17
- 59
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103309 แบบที่สอง
- 103309
- 17
- 6077
- 59
- 103
ดังนั้น 103309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103309 =
17 x 59 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 103309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103309 นั้นก็คือ 17, 59, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103309
17)10330959)6077103)1031ดังนั้น 103309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103309 = 17 x 59 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103309
1แยกตัวประกอบของ 103309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 591 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103309 นั้นก็คือ 17, 59, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103309
17
)103309
59
)6077
103
)103
1
ดังนั้น 103309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103309 = 17 x 59 x 103
1แยกตัวประกอบของ 103309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 591 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇