ตัวประกอบของ 103305 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103305

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103305 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103305 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103305 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103305 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 71, 97, 213, 291, 355, 485, 1065, 1455, 6887, 20661, 34435, 103305

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103305 ÷ 1	=	103305	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 3	=	34435	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 5	=	20661	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 15	=	6887	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 71	=	1455	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 97	=	1065	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 213	=	485	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 291	=	355	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 355	=	291	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 485	=	213	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 1065	=	97	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 1455	=	71	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 6887	=	15	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 20661	=	5	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 34435	=	3	เหลือเศษ 0
103305 ÷ 103305	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103305

1 x 103305	=	103305
3 x 34435	=	103305
5 x 20661	=	103305
15 x 6887	=	103305
71 x 1455	=	103305
97 x 1065	=	103305
213 x 485	=	103305
291 x 355	=	103305

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103305

1 + 3 + 5 + 15 + 71 + 97 + 213 + 291 + 355 + 485 + 1065 + 1455 + 6887 + 20661 + 34435 + 103305 = 169344

▶

ตัวประกอบของ 103305 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 71, 97

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103305 = 3 x 5 x 71 x 97

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103305 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103305 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103305 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34435

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103305

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103305 แบบที่หนึ่ง

103305
- 291
  - 3
  - 97
- 355
  - 5
  - 71

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103305 แบบที่สอง

103305
- 3
- 34435
  - 5
  - 6887
    - 71
    - 97

ดังนั้น 103305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103305 = 3 x 5 x 71 x 97

2. การแยกตัวประกอบของ 103305 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103305 นั้นก็คือ 3, 5, 71, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103305

)103305

)34435

)6887

)97

ดังนั้น 103305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103305 = 3 x 5 x 71 x 97

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103305

1แยกตัวประกอบของ 103305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 71¹ x 97¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103305 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103305 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇