ตัวประกอบของ 103300 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103300
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103300 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103300 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103300 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103300 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103300 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1033, 2066, 4132, 5165, 10330, 20660, 25825, 51650, 103300
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103300 ÷ 1 | = | 103300 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 2 | = | 51650 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 4 | = | 25825 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 5 | = | 20660 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 10 | = | 10330 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 20 | = | 5165 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 25 | = | 4132 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 50 | = | 2066 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 100 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 1033 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 2066 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 4132 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 5165 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 10330 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 20660 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 25825 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 51650 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103300 ÷ 103300 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103300
| 1 x 103300 | = | 103300 |
| 2 x 51650 | = | 103300 |
| 4 x 25825 | = | 103300 |
| 5 x 20660 | = | 103300 |
| 10 x 10330 | = | 103300 |
| 20 x 5165 | = | 103300 |
| 25 x 4132 | = | 103300 |
| 50 x 2066 | = | 103300 |
| 100 x 1033 | = | 103300 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103300
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1033 + 2066 + 4132 + 5165 + 10330 + 20660 + 25825 + 51650 + 103300 = 224378
▶ ตัวประกอบของ 103300 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103300 = 22 x 52 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103300 = 22 x 52 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103300 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103300 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103300 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51650
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103300
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103300 แบบที่หนึ่ง
- 103300
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1033
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103300 แบบที่สอง
- 103300
- 2
- 51650
- 2
- 25825
- 5
- 5165
- 5
- 1033
ดังนั้น 103300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103300 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103300 =
22 x 52 x 1033 หรือ 22 x 52 x 10331
2. การแยกตัวประกอบของ 103300 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103300 นั้นก็คือ 2, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103300
2)1033002)516505)258255)51651033)10331ดังนั้น 103300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1033หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103300 = 22 x 52 x 1033 หรือ 22 x 52 x 10331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103300
1แยกตัวประกอบของ 103300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103300 นั้นก็คือ 2, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103300
2
)103300
2
)51650
5
)25825
5
)5165
1033
)1033
1
ดังนั้น 103300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103300 = 22 x 52 x 1033 หรือ 22 x 52 x 10331
1แยกตัวประกอบของ 103300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103300 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇