ตัวประกอบของ 103285 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103285

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103285 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103285 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103285 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103285 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 227, 455, 1135, 1589, 2951, 7945, 14755, 20657, 103285

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103285 ÷ 1	=	103285	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 5	=	20657	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 7	=	14755	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 13	=	7945	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 35	=	2951	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 65	=	1589	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 91	=	1135	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 227	=	455	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 455	=	227	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 1135	=	91	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 1589	=	65	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 2951	=	35	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 7945	=	13	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 14755	=	7	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 20657	=	5	เหลือเศษ 0
103285 ÷ 103285	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103285

1 x 103285	=	103285
5 x 20657	=	103285
7 x 14755	=	103285
13 x 7945	=	103285
35 x 2951	=	103285
65 x 1589	=	103285
91 x 1135	=	103285
227 x 455	=	103285

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103285

1 + 5 + 7 + 13 + 35 + 65 + 91 + 227 + 455 + 1135 + 1589 + 2951 + 7945 + 14755 + 20657 + 103285 = 153216

▶

ตัวประกอบของ 103285 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 13, 227

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103285 = 5 x 7 x 13 x 227

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103285 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103285 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103285 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20657

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103285

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103285 แบบที่หนึ่ง

103285
- 227
- 455
  - 13
  - 35
    - 5
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103285 แบบที่สอง

103285
- 5
- 20657
  - 7
  - 2951
    - 13
    - 227

ดังนั้น 103285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103285 = 5 x 7 x 13 x 227

2. การแยกตัวประกอบของ 103285 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103285 นั้นก็คือ 5, 7, 13, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103285

)103285

)20657

)2951

227

)227

ดังนั้น 103285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103285 = 5 x 7 x 13 x 227

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103285

1แยกตัวประกอบของ 103285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 13¹ x 227¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103285 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103285 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇