ตัวประกอบของ 103269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103269 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 1187, 3561, 34423, 103269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103269 ÷ 1 | = | 103269 | เหลือเศษ 0 |
| 103269 ÷ 3 | = | 34423 | เหลือเศษ 0 |
| 103269 ÷ 29 | = | 3561 | เหลือเศษ 0 |
| 103269 ÷ 87 | = | 1187 | เหลือเศษ 0 |
| 103269 ÷ 1187 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 103269 ÷ 3561 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 103269 ÷ 34423 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103269 ÷ 103269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103269
| 1 x 103269 | = | 103269 |
| 3 x 34423 | = | 103269 |
| 29 x 3561 | = | 103269 |
| 87 x 1187 | = | 103269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103269
1 + 3 + 29 + 87 + 1187 + 3561 + 34423 + 103269 = 142560
▶ ตัวประกอบของ 103269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 1187
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103269 = 3 x 29 x 1187
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103269 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34423
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103269 แบบที่หนึ่ง
- 103269
- 87
- 3
- 29
- 1187
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103269 แบบที่สอง
- 103269
- 3
- 34423
- 29
- 1187
ดังนั้น 103269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103269 =
3 x 29 x 1187
2. การแยกตัวประกอบของ 103269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103269 นั้นก็คือ 3, 29, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103269
3)10326929)344231187)11871ดังนั้น 103269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103269 = 3 x 29 x 1187วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103269
1แยกตัวประกอบของ 103269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 118712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103269 นั้นก็คือ 3, 29, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103269
3
)103269
29
)34423
1187
)1187
1
ดังนั้น 103269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103269 = 3 x 29 x 1187
1แยกตัวประกอบของ 103269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 11871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇