ตัวประกอบของ 103268 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103268

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103268 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103268 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103268 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103268 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2347, 4694, 9388, 25817, 51634, 103268

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103268 ÷ 1	=	103268	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 2	=	51634	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 4	=	25817	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 11	=	9388	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 22	=	4694	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 44	=	2347	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 2347	=	44	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 4694	=	22	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 9388	=	11	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 25817	=	4	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 51634	=	2	เหลือเศษ 0
103268 ÷ 103268	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103268

1 x 103268	=	103268
2 x 51634	=	103268
4 x 25817	=	103268
11 x 9388	=	103268
22 x 4694	=	103268
44 x 2347	=	103268

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103268

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2347 + 4694 + 9388 + 25817 + 51634 + 103268 = 197232

▶

ตัวประกอบของ 103268 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2347

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103268 = 2 x 2 x 11 x 2347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103268 = 2² x 11 x 2347

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103268 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103268 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103268 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51634

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103268

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103268 แบบที่หนึ่ง

103268
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2347

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103268 แบบที่สอง

103268
- 2
- 51634
  - 2
  - 25817
    - 11
    - 2347

ดังนั้น 103268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103268 = 2 x 2 x 11 x 2347

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103268 = 2² x 11 x 2347 หรือ 2² x 11¹ x 2347¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103268 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103268 นั้นก็คือ 2, 11, 2347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103268

)103268

)51634

)25817

2347

)2347

ดังนั้น 103268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103268 = 2 x 2 x 11 x 2347

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103268 = 2² x 11 x 2347 หรือ 2² x 11¹ x 2347¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103268

1แยกตัวประกอบของ 103268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2347¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103268 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇