ตัวประกอบของ 103243 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103243

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103243 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103243 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103243 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103243 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 7, 43, 49, 301, 343, 2107, 2401, 14749, 103243

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103243 ÷ 1	=	103243	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 7	=	14749	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 43	=	2401	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 49	=	2107	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 301	=	343	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 343	=	301	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 2107	=	49	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 2401	=	43	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 14749	=	7	เหลือเศษ 0
103243 ÷ 103243	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103243

1 x 103243	=	103243
7 x 14749	=	103243
43 x 2401	=	103243
49 x 2107	=	103243
301 x 343	=	103243

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103243

1 + 7 + 43 + 49 + 301 + 343 + 2107 + 2401 + 14749 + 103243 = 123244

▶

ตัวประกอบของ 103243 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

7, 43

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103243 = 7 x 7 x 7 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103243 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103243 = 7⁴ x 43

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103243 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103243 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103243 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14749

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103243

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103243 แบบที่หนึ่ง

103243
- 301
  - 7
  - 43
- 343
  - 7
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103243 แบบที่สอง

103243
- 7
- 14749
  - 7
  - 2107
    - 7
    - 301
      - 7
      - 43

ดังนั้น 103243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103243 = 7 x 7 x 7 x 7 x 43

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103243 = 7⁴ x 43 หรือ 7⁴ x 43¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103243 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103243 นั้นก็คือ 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103243

)103243

)14749

)2107

)301

)43

ดังนั้น 103243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103243 = 7 x 7 x 7 x 7 x 43

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103243 = 7⁴ x 43 หรือ 7⁴ x 43¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103243

1แยกตัวประกอบของ 103243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7⁴ x 43¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103243 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103243 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇