ตัวประกอบของ 103228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 131, 197, 262, 394, 524, 788, 25807, 51614, 103228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103228 ÷ 1 | = | 103228 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 2 | = | 51614 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 4 | = | 25807 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 131 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 197 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 262 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 394 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 524 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 788 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 25807 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 51614 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103228 ÷ 103228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103228
| 1 x 103228 | = | 103228 |
| 2 x 51614 | = | 103228 |
| 4 x 25807 | = | 103228 |
| 131 x 788 | = | 103228 |
| 197 x 524 | = | 103228 |
| 262 x 394 | = | 103228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103228
1 + 2 + 4 + 131 + 197 + 262 + 394 + 524 + 788 + 25807 + 51614 + 103228 = 182952
▶ ตัวประกอบของ 103228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 131, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103228 = 2 x 2 x 131 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103228 = 22 x 131 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103228 = 22 x 131 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51614
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103228 แบบที่หนึ่ง
- 103228
- 262
- 2
- 131
- 394
- 2
- 197
- 262
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103228 แบบที่สอง
- 103228
- 2
- 51614
- 2
- 25807
- 131
- 197
ดังนั้น 103228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103228 =
2 x 2 x 131 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103228 =
22 x 131 x 197 หรือ 22 x 1311 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 103228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103228 นั้นก็คือ 2, 131, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103228
2)1032282)51614131)25807197)1971ดังนั้น 103228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103228 = 2 x 2 x 131 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103228 = 22 x 131 x 197 หรือ 22 x 1311 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103228
1แยกตัวประกอบของ 103228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1311 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103228 นั้นก็คือ 2, 131, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103228
2
)103228
2
)51614
131
)25807
197
)197
1
ดังนั้น 103228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103228 = 2 x 2 x 131 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103228 = 22 x 131 x 197 หรือ 22 x 1311 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 103228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1311 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇