ตัวประกอบของ 103213 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103213

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103213 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103213 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103213 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103213 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 853, 9383, 103213

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103213 ÷ 1	=	103213	เหลือเศษ 0
103213 ÷ 11	=	9383	เหลือเศษ 0
103213 ÷ 121	=	853	เหลือเศษ 0
103213 ÷ 853	=	121	เหลือเศษ 0
103213 ÷ 9383	=	11	เหลือเศษ 0
103213 ÷ 103213	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103213

1 x 103213	=	103213
11 x 9383	=	103213
121 x 853	=	103213

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103213

1 + 11 + 121 + 853 + 9383 + 103213 = 113582

▶

ตัวประกอบของ 103213 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

11, 853

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103213 = 11 x 11 x 853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103213 = 11² x 853

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103213 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103213 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103213 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9383

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103213

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103213 แบบที่หนึ่ง

103213
- 121
  - 11
  - 11
- 853

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103213 แบบที่สอง

103213
- 11
- 9383
  - 11
  - 853

ดังนั้น 103213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103213 = 11 x 11 x 853

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103213 = 11² x 853 หรือ 11² x 853¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103213 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103213 นั้นก็คือ 11, 853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103213

)103213

)9383

853

)853

ดังนั้น 103213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103213 = 11 x 11 x 853

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103213 = 11² x 853 หรือ 11² x 853¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103213

1แยกตัวประกอบของ 103213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 853¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103213 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103213 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇