ตัวประกอบของ 103201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103201 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 641, 4487, 14743, 103201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103201 ÷ 1 | = | 103201 | เหลือเศษ 0 |
| 103201 ÷ 7 | = | 14743 | เหลือเศษ 0 |
| 103201 ÷ 23 | = | 4487 | เหลือเศษ 0 |
| 103201 ÷ 161 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 103201 ÷ 641 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 103201 ÷ 4487 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 103201 ÷ 14743 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103201 ÷ 103201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103201
| 1 x 103201 | = | 103201 |
| 7 x 14743 | = | 103201 |
| 23 x 4487 | = | 103201 |
| 161 x 641 | = | 103201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103201
1 + 7 + 23 + 161 + 641 + 4487 + 14743 + 103201 = 123264
▶ ตัวประกอบของ 103201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103201 = 7 x 23 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103201 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14743
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103201 แบบที่หนึ่ง
- 103201
- 161
- 7
- 23
- 641
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103201 แบบที่สอง
- 103201
- 7
- 14743
- 23
- 641
ดังนั้น 103201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103201 =
7 x 23 x 641
2. การแยกตัวประกอบของ 103201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103201 นั้นก็คือ 7, 23, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103201
7)10320123)14743641)6411ดังนั้น 103201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103201 = 7 x 23 x 641วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103201
1แยกตัวประกอบของ 103201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103201 นั้นก็คือ 7, 23, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103201
7
)103201
23
)14743
641
)641
1
ดังนั้น 103201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103201 = 7 x 23 x 641
1แยกตัวประกอบของ 103201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103201 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇