ตัวประกอบของ 103175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103175 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 4127, 20635, 103175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103175 ÷ 1 | = | 103175 | เหลือเศษ 0 |
| 103175 ÷ 5 | = | 20635 | เหลือเศษ 0 |
| 103175 ÷ 25 | = | 4127 | เหลือเศษ 0 |
| 103175 ÷ 4127 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 103175 ÷ 20635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103175 ÷ 103175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103175
| 1 x 103175 | = | 103175 |
| 5 x 20635 | = | 103175 |
| 25 x 4127 | = | 103175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103175
1 + 5 + 25 + 4127 + 20635 + 103175 = 127968
▶ ตัวประกอบของ 103175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 4127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103175 = 5 x 5 x 4127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103175 = 52 x 4127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103175 = 52 x 4127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103175 แบบที่หนึ่ง
- 103175
- 25
- 5
- 5
- 4127
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103175 แบบที่สอง
- 103175
- 5
- 20635
- 5
- 4127
ดังนั้น 103175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103175 =
5 x 5 x 4127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103175 =
52 x 4127 หรือ 52 x 41271
2. การแยกตัวประกอบของ 103175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103175 นั้นก็คือ 5, 4127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103175
5)1031755)206354127)41271ดังนั้น 103175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103175 = 5 x 5 x 4127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103175 = 52 x 4127 หรือ 52 x 41271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103175
1แยกตัวประกอบของ 103175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 412712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103175 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103175 นั้นก็คือ 5, 4127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103175
5
)103175
5
)20635
4127
)4127
1
ดังนั้น 103175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103175 = 5 x 5 x 4127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103175 = 52 x 4127 หรือ 52 x 41271
1แยกตัวประกอบของ 103175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 41271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103175 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇